Made this a proper documented package
[gpcfhw.git] / gpcfmac.dtx
1 \iffalse meta-comment
2 Copyright (C) hyear i by hyour namei
3 This file may be distributed and/or modified under the
4 conditions of the LaTeX Project Public License, either
5 version 1.3 of this license or (at your option) any later
6 version. The latest version of this license is in:
7 http://www.latex-project.org/lppl.txt
8 and version 1.3 or later is part of all distributions of
9 LaTeX version 2005/12/01 or later.
10 \fi
11 % \iffalse
12 %<package>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
13 %<package>\ProvidesPackage{gpcfmac}[2016/11/22 GPCF Macros]
14 %<package>\RequirePackage{amsmath}
15 %<package>\RequirePackage[utf8]{inputenc}
16 %<package>\RequirePackage{amssymb}
17
18 %<*driver>
19 \documentclass{ltxdoc}
20 \usepackage[ngerman]{babel}
21 \usepackage{gpcfmac}
22 \EnableCrossrefs
23 \CodelineIndex
24 \RecordChanges
25 \begin{document}
26 \DocInput{gpcfmac.dtx}
27 \PrintIndex
28 \end{document}
29 %</driver>
30 % \fi
31 %
32 % \CheckSum{0}
33 %
34 % \CharacterTable
35 % {Upper-case \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z
36 % Lower-case \a\b\c\d\e\f\g\h\i\j\k\l\m\n\o\p\q\r\s\t\u\v\w\x\y\z
37 % Digits \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9
38 % Exclamation \! Double quote \" Hash (number) \#
39 % Dollar \$ Percent \% Ampersand \&
40 % Acute accent \' Left paren \( Right paren \)
41 % Asterisk \* Plus \+ Comma \,
42 % Minus \- Point \. Solidus \/
43 % Colon \: Semicolon \; Less than \<
44 % Equals \= Greater than \> Question mark \?
45 % Commercial at \@ Left bracket \[ Backslash \\
46 % Right bracket \] Circumflex \^ Underscore \_
47 % Grave accent \` Left brace \{ Vertical bar \|
48 % Right brace \} Tilde \~}
49 %
50 % \changes{v1.0}{2016/11/22}{Erste Version}
51 %
52 % \GetFileInfo{gpcfmac.sty}
53 %
54 % \DoNotIndex{\#,\$,\%,\&,\@,\\,\{,\},\^,\_,\~,\ ,\newcommand}
55 %
56 %
57 % \title{\texttt{gpcfmac} -- Macros für Mathematikhausaufgaben}
58 %
59 % \author{Gabriel Pérez-Cerezo \texttt{gabriel@gpcf.eu}}
60 % \maketitle
61 %
62 %
63 %\section{Nutzung}
64 %\subsection{Befehle für Folgen}
65 % \DescribeMacro{\flg}
66 % \DescribeMacro{\uflg}
67 % \DescribeMacro{\gflg} Diese Befehle stellen folgen
68 % dar. \verb|$\flg{a}$| gibt $\flg a$ aus und wird verwendet, um
69 % normale Folgen darzustellen. \verb|\uflg{a}| ist die Folge der
70 % ungeraden Glieder von $\flg a$, dargestellt durch $\uflg a$ und
71 % \verb|\gflg{a}| ist die Folge der geraden Glieder von $\flg a$,
72 % dargestellt durch $\gflg a$.
73
74 % \DescribeMacro{\tflg} \verb|\tflg| wird
75 % verwendet, um beliebige Folgen zu setzen, auch mit von $n$
76 % abweichenden Indizes, solange die Indizes über alle natürlichen
77 % Zahlen laufen. \verb|$\tflg{a_{n_k}}{k}$| gibt zum Beispiel
78 % $\tflg{a_{n_k}}k$ aus.
79
80 % \subsection{Macros für Grenzwerte}
81 %
82 % \DescribeMacro{\limu}
83 % \DescribeMacro{\limiu}
84 % \DescribeMacro{\limsu}
85 % \texttt{gpcfmac} definiert einige häufig verwendete Macros für
86 % Grenzwerte gegen unendlich. \verb$\limu a_n$ liefert
87 %\begin{equation*}
88 % \limu a_n,
89 %\end{equation*} \verb|\limiu a_n| liefert
90 %\begin{equation*}
91 % \limiu a_n
92 %\end{equation*}
93 % und \verb|\limsu a_n| liefert schließlich
94 %\begin{equation*}
95 % \limsu a_n.
96 %\end{equation*}
97 %
98 % \subsection{Mengensymbole}
99 % \DescribeMacro{\N}
100 % \DescribeMacro{\Z}
101 % \DescribeMacro{\Q}
102 % \DescribeMacro{\R}
103 % \DescribeMacro{\C}
104 % \DescribeMacro{\I}
105 % \DescribeMacro{\PM}
106 % Diese Befehle liefern die Symbole zu Mengen.
107 %
108 % \begin{tabular}{c c}
109 % Eingabe & Ausgabe\\
110 % \verb|\N|&$\N$\\
111 % \verb|\Z|&$\Z$\\
112 % \verb|\Q|&$\Q$\\
113 % \verb|\R|&$\R$\\
114 % \verb|\C|&$\C$\\
115 % \verb|\I|&$\I$\\
116 % \verb|\PM|&$\PM$
117 % \end{tabular}
118 %
119 % $\I$ ist als Symbol für eine generische Indexmenge gedacht und
120 % $\PM$ ist als das Symbol für die Potenzmenge gedacht, zum Beispiel
121 % in $\PM(\N)$
122 %
123 % \DescribeMacro{\Gl} Der Befehl \verb|\Gl| bezeichnet die Gruppe der
124 % invertierbaren Matrizen, zum Beispiel, die Gruppe der Invertierbaren
125 % $n\times n$-Matrizen über einem Körper $K$ würde durch
126 % \verb|$\Gl_n(K)$|, formatiert $\Gl_n(K)$ gegeben werden.
127 %
128 % \DescribeMacro{\nozero} Der Befehl \verb|\nozero| ist dazu gedacht,
129 % um die Null aus Mengen auszuschließen. Zum Beispiel wird $\R\nozero$
130 % durch den Befehl \verb|$\R\nozero$| produziert.
131 %
132 % \subsection{Diverse Kurzschreibweisen}
133 % \DescribeMacro{\inv} Der Befehl \verb|\inv| setzt die Inverse zu
134 % einem davorstehenden Element, zum Beispiel wird \verb|$A\inv$| als
135 % $A\inv$ formatiert.
136 %
137 % \DescribeMacro{\Id} Der Befehl \verb|\Id| beschreibt die
138 % Identitätsabbildung. Er wird standardmäßig in Serifenschrift
139 % gesetzt, siehe $\Id$.
140 %
141 % \DescribeMacro{\conj} Der Befehl \verb|\conj| setzt die
142 % komplex konjugierte einer Zahl. Dies kann auch über beliebig viele
143 % Zahlen geschehen. Zum Beispiel wird \verb|$\conj{a}$| als $\conj a$
144 % gesetzt, \verb|$\conj{a+b\conj{c}}$| als $\conj{a+b\conj{c}}$.
145 %
146 % \DescribeMacro{\eqund}\DescribeMacro{\eqbzw} Diese Befehle
147 % Setzen ``und'' bzw. ``bzw.'' zwischen zwei Terme in einer
148 % \verb|equation|-Umgebung oder ähnlichem. Zum Beispiel liefert
149 % \begin{verbatim}
150 % \begin{equation*}
151 % \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a
152 % \end{equation*}
153 % \end{verbatim}
154 % den Text
155 % \begin{equation*}
156 % \limu a_n = a \eqund \limsu a_n = a
157 % \end{equation*}
158 %
159 % Analog liefert
160 % \begin{verbatim}
161 % \begin{equation*}
162 % \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a
163 % \end{equation*}
164 % \end{verbatim}
165 % den Text
166 % \begin{equation*}
167 % \limu a_n = a \eqbzw \limsu a_n = a
168 % \end{equation*}
169 % \section{Quellcode}
170
171 % \begin{macrocode}
172 \newcommand{\inv}{^{-1}}
173 \newcommand{\Id}{\text{Id}}
174 \DeclareUnicodeCharacter{2227}{\land}
175 \DeclareUnicodeCharacter{21D2}{\implies}
176 \DeclareUnicodeCharacter{2208}{\in}
177 \newcommand{\N}{\mathbb{N}}
178 \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
179 \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
180 \newcommand{\C}{\mathbb{C}}
181 \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
182 \newcommand{\I}{\mathcal{I}}
183 \newcommand{\PM}{\mathcal{P}}
184 \newcommand{\nozero}{\!\setminus\!\{0\}}
185
186 \newcommand{\Gl}{{\rm Gl}} % GL_n groups
187 \newcommand{\conj}[1]{\overline{#1}}
188 \newcommand{\Rang}{{\rm Rang}}
189 % Mengen ohne \{0\}
190 \renewcommand{\leq}{\leqslant}
191 \renewcommand{\geq}{\geqslant}
192 %% Befehle für Folgen
193 \newcommand{\flg}[1]{\ensuremath \left(#1_n\right)_{n\in\N}}
194 \newcommand{\tflg}[2]{\ensuremath \left(#1\right)_{#2\in\N}}
195 \newcommand{\uflg}[1]{(#1_{2n+1})_{n\in\N}}
196 \newcommand{\gflg}[1]{(#1_{2n})_{n\in\N}}
197 \newcommand{\limu}{\lim_{n\to\infty}}
198 \newcommand{\limsu}{\limsup_{n\to\infty}}
199 \newcommand{\limiu}{\liminf_{n\to\infty}}
200 % Und in Gleichungen
201 \newcommand{\eqund}{\quad\text{und}\quad}
202 \newcommand{\eqbzw}{\quad\text{bzw.}\quad}
203 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
204 \DeclareMathOperator{\adj}{Adj}
205 \DeclareMathOperator{\spur}{Spur}
206 \DeclareMathOperator{\Kern}{Kern}
207 \DeclareMathOperator{\Bild}{Bild}
208 \DeclareMathOperator{\Span}{Span}
209 \DeclareMathOperator{\Grad}{Grad}
210 % \end{macrocode}
211 % \Finale
212 % \endinput
213 % Local Variables:
214 % mode: doctex
215 % TeX-master: t
216 % End: